『線形代数 (モストウ、サンプソン)』
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table:bibliography
今までこのことを言及していた文献を見つけたことがなかったので、本当に驚いたtakker.icon
青天の霹靂ってやつか?違うかも
やっぱり誰かしら同じことを考えているもんなんだなあ
そしてtakker.iconが定理の再発見をしていたこととなった
数学・物理で定理の再発見はよくなされることなので、気にはならない
内容はどの点も充実している
ベクトル空間や内積空間など、厳密な数学的取り扱いは充実している
取り扱っている範囲も広い
テンソルの話題は、残念ながら訳書では割愛されている
練習問題も充実していた
目次
各節末に練習問題がある
1 ベクトル空間と内積
1 はじめに
練習問題 x5
2 3次元のベクトル空間
練習問題 x4
3 複素数の場
定理 x4
練習問題 x4
4 実, 複素ベクトル空間
定理 x1
練習問題なし
5 ベクトル空間$ \Bbb{C}^n,\R^n
定理 x1
練習問題 x1
6 $ \Bbb{C},\Rにおける長さと角
定理 x3
練習問題 x6
定理 x3
練習問題 x7
8 関数のベクトル空間
定理 x4
練習問題 x10
定理 x6
練習問題 x9
2 線形写像と1次従属
1 はじめに
2 写像
3 ベクトル空間の線形写像
4 線形写像の代数学
5 1次従属と次元
3 行列
1 はじめに
4 基底の変更
4 行列式, 固有値, 固有ベクトル
1 はじめに
2 多項式
6 固有値に対する補足
7 ケーリー・ハミルトンの定理; 行列の関数
8 体積としての行列式
9 有向ベクトル空間
10 3次元空間におけるクロス積; フルネの公式
11 行列式の微分法
5 エルミート形式とスペクトル分解
1 はじめに
ググっても検索結果が0件な言葉takker.icon
4 エルミート写像
5 スペクトル分解定理続論
6 ユニタリ写像
6 行列の3角化とジョルダンの標準形
1 はじめに
4 エルミート, ユニタリの場合への応用
5 線形写像と行列との関数
7 線形作用素の分解について
8 ベキ零写像とジョルダンの標準形